名校
解题方法
1 . 在等比数列
中，若
，
，则
的值为_________ .
中，若，，则的值为
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2022-12-26更新
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475次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知等差数列的首项
为首项2的等比数列，且公比大于0.
.
(1)分别求
的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
；
(3)令
，判断
有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.
的首项为首项2的等比数列，且公比大于0..(1)分别求
的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)令
，判断有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.
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名校
3 . 已知无穷等差数列公差
，无穷等比数列
公比
，则下列关于数列和数列的命题，正确的个数为（ ）
①“等差数列为严格增数列”是“存在正整数
，当
时，总有
”成立的充要条件；
②存在等比数列，使得对任意
均有
；
③对任意的数列和，关于的方程
至多两个解；
公差，无穷等比数列公比，则下列关于数列和数列的命题，正确的个数为（ ）①“等差数列
为严格增数列”是“存在正整数，当时，总有”成立的充要条件；②存在等比数列
，使得对任意均有；③对任意的数列
和，关于的方程至多两个解；| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
4 . 在数列
中，如果对任意
都有
（
为常数），则称为等差比数列，称为公差比，则下列选项中错误的是（ ）
中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比，则下列选项中错误的是（ ）| A．等差比数列的公差比一定不为0 |
| B．等差数列一定是等差比数列 |
| C．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比 |
D．若 ，则数列是等差比数列 |
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22-23高二上·上海·期中
解题方法
5 . 若等比数列的前n项和Sn＝3n+a，则a的值为（ ）
的前n项和Sn＝3n+a，则a的值为（ ）| A．3 | B．0 | C．﹣1 | D．﹣3 |
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名校
解题方法
6 . 正项等比数列中，存在两项
使得
，且
，则
最小值____ .
中，存在两项使得，且，则最小值
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2022-11-11更新
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577次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 设
是各项为正的等比数列的前n项的和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列的任意
与
项之间，都插入
个相同的数
，组成数列，记数列的前n项的和为，求
的值．
是各项为正的等比数列的前n项的和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
的任意与项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前n项的和为，求的值．
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22-23高三上·北京·阶段练习
8 . 设
是等比数列，且
，下列正确结论的个数为（ ）
①数列具有单调性； ②数列有最小值为
；
③前n项和Sn有最小值 ④前n项和Sn有最大值
是等比数列，且，下列正确结论的个数为（ ）①数列
具有单调性； ②数列有最小值为；③前n项和Sn有最小值 ④前n项和Sn有最大值
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-10-21更新
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768次组卷
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7卷引用：4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市首都师范大学附属密云中学2023届高三上学期阶段性练习数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（1）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前项和为，
，且对任意的
均有
，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ）
①存在实数
，使得为等差数列；
②存在实数，使得为等比数列；
③若存在
，使得
，则实数唯一.
的前项和为，，且对任意的均有，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ）①存在实数
，使得为等差数列；②存在实数
，使得为等比数列；③若存在
，使得，则实数唯一.| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2022-10-16更新
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376次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
10 . 设
其中
成公比为
的等比数列，
成公差为
的等差数列，则的最小值是________ .
其中成公比为的等比数列，成公差为的等差数列，则的最小值是
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