名校
1 . 已知等比数列
的前
项和为
，则下列结论中一定成立的是（ ）
的前项和为，则下列结论中一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-05-07更新
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1028次组卷
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5卷引用：北京卷专题16数列（选择题）
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的公比为q（
），其所有项构成集合A，等差数列
的公差为d（
），其所有项构成集合B．令
，集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列
．
(1)若集合
，写出一组符合题意的数列和；
(2)若
，数列为无穷数列，
，且数列的前5项成公比为p的等比数列．当
时，求p的值；
(3)若数列是首项为1的无穷数列，求证：“存在无穷数列，使
”的充要条件是“d是正有理数”．
的公比为q（），其所有项构成集合A，等差数列的公差为d（），其所有项构成集合B．令，集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列．(1)若集合
，写出一组符合题意的数列和；(2)若
，数列为无穷数列，，且数列的前5项成公比为p的等比数列．当时，求p的值；(3)若数列
是首项为1的无穷数列，求证：“存在无穷数列，使”的充要条件是“d是正有理数”．
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2023-04-25更新
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1539次组卷
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3卷引用：北京卷专题18数列（解答题）
3 . 设等比数列的公比为
,其前n和为,且
,则
_________ ;
_________ ．
的公比为,其前n和为,且,则
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名校
4 . 已知
，
，
，
，
成等比数列，且1和4为其中的两项，则的最小值为（ ）
，，，，成等比数列，且1和4为其中的两项，则的最小值为（ ）| A．－64 | B．－8 | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1983次组卷
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6卷引用：专题07数列
专题07数列北京卷专题16数列（选择题）北京市东城区2023届高三一模数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知数列
为等比数列，其前n项和为，
，则“公比
”是“对于任意
，
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-19更新
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2269次组卷
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8卷引用：北京卷专题16数列（选择题）
北京卷专题16数列（选择题）北京市清华附中2023届高三统练二数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（已下线）专题03等差数列与等比数列北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2（3月月考）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
名校
6 . 设是首项为
的等比数列，公比为
，则“
”是“对任意
，
”的（ ）
是首项为的等比数列，公比为，则“”是“对任意，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-18更新
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1240次组卷
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6卷引用：北京卷专题16数列（选择题）
北京卷专题16数列（选择题）北京卷专题03常用逻辑北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10新疆伊犁州伊宁市新疆生产建设兵团第四师第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知数列为等差数列，其公差，若数列中的部分项组成的数列
，
，…，
，…恰为等比数列，其中
，
，
，则
______ .
为等差数列，其公差，若数列中的部分项组成的数列，，…，，…恰为等比数列，其中，，，则
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2023-01-10更新
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667次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
22-23高三上·北京·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知数列是首项为3，公比为的等比数列，是其前n项的和，若
，则
___________ .
是首项为3，公比为的等比数列，是其前n项的和，若，则
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名校
解题方法
9 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若
，且
，则
（ ）
是各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则（ ）| A．128 | B．127 | C．126 | D．125 |
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2022-11-03更新
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2977次组卷
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10卷引用：北京高二专题04数列（第三部分）
10 . 已知等比数列满足
，且其前n项和
，则数列的通项公式可以是
___________ .（写出一个符合条件的即可）
满足，且其前n项和，则数列的通项公式可以是
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2022-06-02更新
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831次组卷
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6卷引用：北京卷专题17数列（填空题）
北京卷专题17数列（填空题）北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第38练 等比数列（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2
