解题方法
1 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为
，反面向上的概率为
，记
次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为
，则数列
的通项公式
____________ ．
，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
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2 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，
，则
______ ；在数列
中的任意
与
两项之间，都插入
个相同的数
，组成数列
，记数列的前项和为
，则
______ ．
，则中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则
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名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为
，等比数列
的前项和为，若
，
，则__________ .
的前项和为，等比数列的前项和为，若，，则
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2024-04-17更新
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693次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
4 . 已知等比数列的各项均为正数，且
，则__________ .
的各项均为正数，且，则
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名校
解题方法
5 . 已知是等比数列的前项和，
，则
__________ ．
是等比数列的前项和，，则
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2023-12-29更新
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464次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 数列的前n项和为，若
，
，则
______ ．
的前n项和为，若，，则
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2023-11-07更新
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812次组卷
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4卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前项和为．若
为
和
的等差中项，
，则______ ．
的前项和为．若为和的等差中项，，则
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2023-10-20更新
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761次组卷
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2卷引用：河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，是等比数列且
，
，数列
的前n项和为，若
，
，则
______ ．
的前n项和为，是等比数列且，，数列的前n项和为，若，，则
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2023-05-13更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
9 . 设正项等比数列满足
，
，则______ ．
满足，，则
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10 . 已知是等差数列，是公比为2的等比数列，且
，则
______ ．
是等差数列，是公比为2的等比数列，且，则
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