1 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前
项和
；
(3)若
，求正整数的取值范围．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和；(3)若
，求正整数的取值范围．
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2024-01-25更新
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301次组卷
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2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
2 . 已知数列
满足
，
．
(1)记
，证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和
．
满足，．(1)记
，证明：是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-12-12更新
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1689次组卷
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7卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）
3 . 已知数列满足
，
（
）.记
(1)求证：是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
满足，（）.记(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-05-11更新
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1598次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设同时满足条件：①
；②
，
是常数）的无穷数列叫做
数列，已知数列的前项和满足
为常数，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列为等比数列，求
的值；并证明数列
为数列．
；②，是常数）的无穷数列叫做数列，已知数列的前项和满足为常数，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列为等比数列，求的值；并证明数列为数列．
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解题方法
5 . 设数列
的前项和为，已知
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求与
.
的前项和为，已知，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求
与.
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2022-11-17更新
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527次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
6 . 已知数列满足a1＝3，a2＝5，且
，n∈N*．
(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列
是等比数列；
(2)若数列{an}满足
（n∈N*），求实数m的取值范围．
满足a1＝3，a2＝5，且，n∈N*．(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列
是等比数列；(2)若数列{an}满足
（n∈N*），求实数m的取值范围．
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2022-06-27更新
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831次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
解题方法
7 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，若
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
(2)令
，设数列{bn}的前n项和为，若
，求n的最小值.
.(1)求证：数列
是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；(2)令
，设数列{bn}的前n项和为，若，求n的最小值.
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2022-05-31更新
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770次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
8 . 在数列
中，已知
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，且数列
的前项和为．若
为数列
中的最小项，求
的取值范围．
中，已知．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，且数列的前项和为．若为数列中的最小项，求的取值范围．
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2022-03-29更新
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822次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列前项和满足
.
（1）设
，求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为，求证：
.
前项和满足.（1）设
，求数列的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求证：.
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2020-11-24更新
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1200次组卷
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3卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题
名校
10 . 已知数列中，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设数列是等差数列，
令
，求数列
的前项和.
中，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设数列
是等差数列，令，求数列的前项和.
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2019-12-09更新
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370次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期12月阶段学情调研数学试题
