1 . 已知数列中，，（，），且是和的等差中项．
(1)求实数的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．

2 . 已知数列满足：，.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)令，求的前n项和.

3 . 某县不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着许多旅游景点.每年来该县参观旅游的人数不胜数.其中，石林和白鹭湖被称为该县的两张名片.为合理配置旅游资源，现对已游览的游客进行随机问卷调查.假设不再去白鹭湖记1分，继续去白鹭湖记2分.每位游客去白鹭湖的概率均为，且游客之间的选择意愿相互独立，在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的累计得分恰为分的概率为，则数列的通项公式为____________.

4 . 设为数列的前项和．已知．

(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知在正项数列中，，当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，为数列的前项和，证明：.

6 . 已知为数列的前项和，且满足，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，记为数列的前项和，求满足不等式的的最大值.

7 . 已知数列 中 ，，.
(1)求证：是等比数列；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

8 . 已的数列的首项，，．
(1)求证：数列等比数列；
(2)记，若，求的最大值．

9 . 已知数列的前项和组成的数列满足，，，则数列的通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：