1 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第n天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（       ）

A．

B．是等比数列

C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为

D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次

2 . 已知数列的首项且满足．
(1)证明：是等比数列；
(2)数列满足，，记，求数列的前n项和．

3 . 已知数列的首项，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式.

4 . 已知数列满足，，则（       ）

A．为等比数列	B．的通项公式为
C．为递增数列	D．的前n项和

5 . 已知数列的前n项和为，且满足.则数列的通项公式为________，的最大值为________.

6 . 在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为______．

7 . 已知数列中，．
(1)证明：数列和数列都为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前n项和．

8 . 已知数列满足：，.
（1）设，证明：数列是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，求.

9 . 已知数列的前n项和为，，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记数列的前项和为满足．且，，则数列的前项和_____．