1 . 已知数列的前项和为，，若存在两项，，使得，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的前项和为，，，则_____

3 . 已知数列的前项和为，且满足，.
（1）证明：数列为等比数列.
（2）若，数列的前项和为，求.

4 . 已知数列的前项和为，，若存在两项，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数列中，若，，则__________.

6 . 设数列的前项和为，已知，且．
（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，且，证明；
（3）在（2）的条件下，若对于任意的不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知等差数列的前项的和为，公差，若，，成等比数列，；数列满足：对于任意的，等式都成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若数列满足，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列.

8 . 已知数列的前项和为，且对任意都成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和.

9 . 已知数列满足，
（1）证明是等比数列，
（2）求数列的前项和

10 . 已知数列的前n项和，且满足.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：.