1 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

2 . 记是公差不为的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(3)求证：对于任意正整数，．

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

4 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足，   

(1)求
(2)若，求证数列是等比数列并求数列的通项公式
(3)求数列的通项公式

6 . 已知数列的前项和是，且.
(1)证明：是等比数列.
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列满足：，，设．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．

8 . 为数列的前项和.已知，.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且（）.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)令，求数列的前项和.

10 . 已知数列的首项为，且满足；
(1)求证是等比数列，并求数列的通项；
(2)记数列的前项和为，求.