1 . 已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求.

2 . 国学小组有编号为1，2，3，…，的位同学，现在有两个选择题，每人答对第一题的概率为、答对第二题的概率为，每个同学的答题过程都是相互独立的，比赛规则如下：①按编号由小到大的顺序依次进行，第1号同学开始第1轮出赛，先答第一题；②若第号同学未答对第一题，则第轮比赛失败，由第号同学继继续比赛；③若第号同学答对第一题，则再答第二题，若该生答对第二题，则比赛在第轮结束；若该生未答对第二题，则第轮比赛失败，由第号同学继续答第二题，且以后比赛的同学不答第一题；④若比赛进行到了第轮，则不管第号同学答题情况，比赛结束．
(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束，当时，求随机变量的分布列；
(2)若把比赛规则③改为：若第号同学未答对第二题，则第轮比赛失败，第号同学重新从第一题开始作答．令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束．
①求随机变量的分布列；
②证明：单调递增，且小于3．

3 . 已知数列的前项和为，且满足：.
(1)求证：数列为常数列；
(2)设，求.

4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根，其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列.记，且，，下列说法正确的是（       ）

A．（其中）	B．数列是递减数列
C．	D．数列的前项和

5 . 已知两个正项数列，满足，．

(1)求，的通项公式；
(2)用表示不超过的最大整数，求数列的前项和．

6 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前2n项和.

7 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

8 . 已知数列的前项和为，，数列为等比数列，且，分别为数列第二项和第三项．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)若数列，求数列的前项和；
(3)求证：．

9 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，.
(1)求与通项公式；
(2)设，求的前n项和.

10 . 在等比数列{}中，．
(1)求{}的通项公式；
(2)求数列{}的前n项和S_n．