1 . 已知数列
为等差数列，
，
．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
，求数列
的前n项和
．
为等差数列，，．(1)求数列
的通项公式：(2)设
，求数列的前n项和．
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2 . 已知数列
满足
，则数列
的前8项和
_________ ．
满足，则数列的前8项和
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名校
解题方法
3 . 记
为等比数列
的前
项和，且
成等差数列，则
（ ）
为等比数列的前项和，且成等差数列，则（ ）| A．126 | B．128 | C．254 | D．256 |
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2023-10-03更新
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830次组卷
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8卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题（已下线）第4章 数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4．3等比数列（4）（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（3）
4 . 在数列中，已知
，
．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3097次组卷
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21卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠环相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用
表示按照某种规则解下个圆环所需的最少移动次数，且数列满足，
，
（
，
），则解开九连环最少需要移动______ 次.
个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的最少移动次数，且数列满足，，（，），则解开九连环最少需要移动
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6 . 若是等比数列，已知对任意
，
，则
（ ）
是等比数列，已知对任意，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-20更新
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629次组卷
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35卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题（已下线）2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2012届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届安徽省望江中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东东莞南开实验学校高二上期中文数学卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.17周考数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考理数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考文数学试卷2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷河北省唐山市玉田县2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密12 数列的前n项和及其应用（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2018年9月20日 《每日一题》人教必修5-等比数列的前n项和（1）【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2019年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板（已下线）第22练 等比数列-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第23练 等比数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 等比数列的前 n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.2 等比数列的前n项和（已下线）4.3.3等比数列前n项和-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第02周周练（4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法）（基础卷）
7 . 已知正项等差数列
中，
，且
成等比数列，数列
的前项和为，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和的取值范围．
中，，且成等比数列，数列的前项和为，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，求数列的前项和的取值范围．
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2021-10-21更新
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715次组卷
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4卷引用：重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题（已下线）专题4.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和．
的前n项和．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2021-09-03更新
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691次组卷
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15卷引用：2016-2017学年重庆市高一春季九校联考数学（文）试卷
2016-2017学年重庆市高一春季九校联考数学（文）试卷重庆市第十一中学2021届高三下学期5月月考数学试题福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）广西钦州市大寺中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）山西省运城市平陆中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学（文）信息卷（三）试题陕西省汉中市城固县2021-2022学年高三上学期调研检测理科数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
名校
9 . 已知是数列的前项和，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2021-03-21更新
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4427次组卷
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13卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第七章 数列专练15—求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 章末综合测试卷黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练2 等比数列的综合应用吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习提高版）
10 . 已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，
，再从①
；②
；③
这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2021-02-04更新
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995次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(1) B提高练（已下线）【新教材精创】5.3.2 等比数列的前n项和 -B提高练 (原卷版)黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
