1 . 我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代汉语叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．这样，每日剩下的部分都是前日的一半．现把“一尺之棰”长度看成单位“1”，则第一日所取木棒长度为，那么前四日所取木棒的总长度为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第n行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的前56项和为（       ）

A．2060

B．2038

C．4084

D．4108

3 . 已知数列满足对任意的正整数n，都有，其中，则数列的前2022项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足：且，则此数列的前20项的和为（       ）

A．621

B．622

C．1133

D．1134

5 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：，）（       ）

A．35

B．42

C．49

D．56

6 . 已知数列的前n项和为，则“数列是等比数列”为“存在，使得”的（       ）

A．既不充分也不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．充分不必要条件

7 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为天，那么感染人数由个初始感染者增加到人大约需要的天数为（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个个人每人再传染个人为第二轮传染……．可利用数据）（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列，满足，，，则数列的前10项和为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（       ）

A．2022年12月11日

B．2022年11月11日

C．2022年10月11日

D．2022年9月11日

10 . 设等比数列的公比，前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．