解题方法
1 . 设等差数列
的公差为
，令
，记
分别为数列
的前
项和.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列
是公比为正数的等比数列，
，
，求数列
的前项和
.
的公差为，令，记分别为数列的前项和.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
是公比为正数的等比数列，，，求数列的前项和.
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2 . 设
是数列的前n项和，已知
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求满足
的所有正整数n.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列；(2)求满足
的所有正整数n.
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2023-10-11更新
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2529次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知等差数列，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-02-23更新
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524次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 等比数列的公比为2，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
的公比为2，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-02-19更新
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8622次组卷
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32卷引用：福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4221次组卷
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13卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
6 . 在数列{an}中，已知
，
(
)．.
(1)证明:数列
为等比数列.
(2)记bn=
，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn.
，()．.(1)证明:数列
为等比数列.(2)记bn=
，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn.
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2022-10-20更新
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808次组卷
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2卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 已知各项均为正数且递减的等比数列满足：
成等差数列，前5项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为.若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围.
满足：成等差数列，前5项和.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为.若对任意的，恒有成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知数列{an}的前n项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求的前n项和.
.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的前n项和.
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2022-09-11更新
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564次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知公差不为零的等差数列中，，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-06-01更新
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983次组卷
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3卷引用：福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知数列满足，
，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前项和．
满足，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-04-21更新
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2081次组卷
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9卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）6.4 求和方法（精讲）（已下线）重难点05五种数列通项求法-2湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题5数列运算综合闯关 （提升版）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
