名校
解题方法
1 . 已知正项数列
满足
，则数列
的前
项和为__________ .
满足，则数列的前项和为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，满足：①对任意
，都有
；②对任意
都有
.
(1)试证明：
为
上的严格增函数；
(2)求
；
(3)令
，，试证明：
.
，，满足：①对任意，都有；②对任意都有.(1)试证明：
为上的严格增函数；(2)求
；(3)令
，，试证明：.
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名校
解题方法
3 . 数列满足
，其中
为数列的前项和.
(1)判断数列
是否是等比数列，并说明理由；
(2)若
为数列
的前项和，求
与
.
满足，其中为数列的前项和.(1)判断数列
是否是等比数列，并说明理由；(2)若
为数列的前项和，求与.
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解题方法
4 . 已知平面上有
个点
，
，
，
，
，
，
，
，
且
，记的坐标为
，将，，依次顺时针排列，求
=________
个点，，，，，，，，且，记的坐标为，将，，依次顺时针排列，求=
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2023-12-16更新
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276次组卷
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4卷引用：上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第16题 数列递推求通项（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
5 . 设数列的前n项和为，
，
，则
__________ .
的前n项和为，，，则
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列满足
，公比为q，前n项和为，令
，若
为递增数列，则q的取值范围为______ ．
满足，公比为q，前n项和为，令，若为递增数列，则q的取值范围为
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2023-10-29更新
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430次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
7 . 已知对任意正整数对
，定义函数
如下：
，
，
，则下列正确的是（ ）
，定义函数如下：，，，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 若数列满足
（为正整数，
为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.
(1)已知数列
，
的通项公式分别为：
，
，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在
与
之间依次插入数列
中的
项构成新数列
：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，求数列中前30项的和
.
满足（为正整数，为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.(1)已知数列
，的通项公式分别为：，，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；(2)若数列
是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在与之间依次插入数列中的项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前30项的和.
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名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为，若
，则
______ .
的前项和为，若，则
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2023-10-22更新
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378次组卷
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3卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中，点列
满足
，若
，则
__________ .
中，点列满足，若，则
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