1 . 在等比数列中，若，，求.

2 . （1）在等比数列中，已知，求；
（2）一个等比数列的首项是，项数是偶数，其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.

3 . ，是正项等比数列．且，且，
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和

4 . 记为等比数列的前n项和，．
(1)若，求的值；
(2)若，求证：．

5 . 已知等比数列{a_n}中，S_m＝16，S_2m＝64，求S_3m.

6 . 设数列的前n项和为．数列为等比数列，且成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的最小值．

7 . 某公司2021年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2022年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2021年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长25%.记2021年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润=累计收入-累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.
(1)试求的表达式；
(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由.

8 . 在等比数列{a_n}中，若前10项的和S₁₀＝10，前20项的和S₂₀＝30，求前30项的和S₃₀.

9 . 设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知满足___________，
（1）求公比q以及.
（2）设数列满足，n，求数列的前n项和.
从① ② ,③ 这三组条件中任选一组，补充到上面问题中，并完成解答.

10 . 已知等比数列的前项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和