1 . 已知函数，则________.

2 . 已知各项都不相等的数列，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（       ）

A．2014

B．2015

C．4028

D．4030

3 . 已知数列的前n项和，函数对任意的都有，数列满足．
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列满足，是数列的前n项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．

4 . 已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若函数，令，求数列的前2020项和．

5 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ⁺²﹣4（n∈N^*），函数f（x）对∀x∈R有f（x）+f（1﹣x）＝1，数列{b_n}满足+f+f（1）.
（1）分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）已知数列{c_n}满足c_n＝a_n•b_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，若存在正实数k，使不等式k（n²﹣9n+49）T_n＞10n²a_n对于一切的n∈N^*恒成立，求k的取值范围.

6 . 设，是函数的图象上的任意两点．
（1）当时，求的值；
（2）设，其中，求；
（3）对应（2）中，已知，其中，设T为数列的前n项和，求证．

7 . 在①，②的面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：
在中，角，，所对各边分别为，，，已知，______，且.
（1）求的周长；
（2）已知数列为公差不为0的等差数列，数列为等比数列，，且，，.若数列的前项和为，且，，.证明：.

8 . 对任意都有.数列满足：，则__________.

9 . 已知函数，则（       ）

A．3

B．4

C．

D．

10 . ，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得 ______．