1 . 已知函数满足为的导函数，.若，则数列的前2023项和为__________.

2 . 函数，数则满足.
(1)求证：为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.

3 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（       ）

A．一定有两个极值点

B．函数在R上单调递增

C．过点可以作曲线的2条切线

D．当时，

4 . 已知数列满足对、，都有成立，，函数，记，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得（       ）.

A．25

B．26

C．13

D．

6 . 设，且为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）设函数令，求；
（3）是否存在实数，使得不等式对任意的及任意锐角都成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 设，

A．4

B．5

C．6

D．10

8 . 已知函数，则的值为

A．4033	B．-4033
C．8066	D．-8066

9 . 已知是R上的奇函数，数列满足，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设是函数的图象上两点，且
，已知点的横坐标为.
(1)求证：点的纵坐标是定值；
(2)定义，其中且，
①求的值；
②设时，，若对于任意，不等式恒成立，试求实数的取值.