1 . 已知函数，正项等比数列满足，则_________

2 . 已知函数.
(1)求证为定值；
(2)若数列的通项公式为（为正整数，、、、），求数列的前项和；
(3)设数列满足，.设.若（2）中的满足，恒成立，试求的最大值.

3 . 设函数，．
(1)解方程：；
(2)令，求证：；
(3)若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知各项为正数的数列的首项是1，满足：，数列的前项项和是．
(1)判断数列单调性，并说明理由；
(2)求数列的通项公式；
(3)表示正整数的各个数位上的数字之和，如，求的值．

5 . 已知等差数列满足（，），则_____．

6 . 德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项，则（       ）

A．98

B．99

C．100

D．101

7 . 设数列的通项公式为，利用等差数列前项和公式的推导方法，可得数列的前2020项和为___________.

8 . 已知，等差数列的前项和为，且，则的值为___________.

9 . 求和
（1）；
（2），求；
（3），求．

10 . 设n为满足不等式的最大正整数，则n的值为（       ）．

A．11

B．10

C．9

D．8