1 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数的对称中心坐标为______ ;
②计算______ .
①函数的对称中心坐标为
②计算
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2 . 已知数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
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2024-03-29更新
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554次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数.
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
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4 . 已知函数满足为的导函数,.若,则数列的前2023项和为__________ .
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5 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知数列满足,是否存在等差数列,使得对一切自然数恒成立?
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名校
解题方法
7 . 已知数列各项都不为0,,,的前项和为,且满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2023-03-13更新
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3052次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题04 数列(5)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)数列 求和专题04数列求和(裂项求和)
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若, 求的值;
(3)令,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若, 求的值;
(3)令,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
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9 . 对于序列,实施变换T得序列,记作;对继续实施变换T得序列,记作.最后得到的序列只有一个数,记作.
(1)若序列为1,2,3,求;
(2)若序列为1,2,…,n,求;
(3)若序列A和B完全一样,则称序列A与B相等,记作,若序列B为序列的一个排列,请问:是的什么条件?请说明理由.
(1)若序列为1,2,3,求;
(2)若序列为1,2,…,n,求;
(3)若序列A和B完全一样,则称序列A与B相等,记作,若序列B为序列的一个排列,请问:是的什么条件?请说明理由.
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10 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学界的王子,19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》,在其年幼时,对的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法,现有函数,设数列满足,若存在使不等式成立,则的取值范围是______ .
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2022-04-26更新
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2493次组卷
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12卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(理)试题
四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(理)试题四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(文)试题(已下线)第04讲 数列求和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-3(已下线)专题10 高斯(已下线)重难点07五种数列求和方法-3(已下线)专题02 函数的综合应用-1湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)数列 求和(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)