1 . 对任意都有.数列满足：，则__________.

2 . 已知函数满足，若函数与图象的交点为，则（       ）

A．0

B．n

C．

D．

3 . ，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得 ______．

4 . 在数列中，.
（1）求证：数列为等差数列;
（2）设数列满足，求的通项公式及的前项和.

5 . 设，若，则S＝________.

6 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算________.

7 . 已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知、是函数的图象上的任意两点，点在直线上，且．
（1）求的值及的值；
（2）已知，当时，，设，数列的前项和，若存在正整数，，使得不等式成立，求和的值；
（3）在（2）的条件下，设，求所有可能的乘积的和．

9 . 设数列的通项公式为，该数列的前项和为，则______.

10 . 设函数，计算.