名校
1 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”
经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数
，则
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则 | A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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2018-07-07更新
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3731次组卷
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9卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）6.4 求和方法（精练）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，数列
是正项等比数列，且
，
______ ．
，数列是正项等比数列，且，
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2021-12-23更新
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1454次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）4.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
3 . 在进行
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法．已知数列
满足
，则
（ ）
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法．已知数列满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-17更新
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1416次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 数列求和方法（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点07五种数列求和方法-3（已下线）模块一 专题6 数列（2）（人教A）
名校
4 . 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且
，若
，则
是公比不等于1的等比数列，且，若，则| A．2018 | B．4036 | C．2019 | D．4038 |
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2018-04-16更新
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3924次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题七 倒序相加法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 已知等差数列满足
（
，
），则
_____ ．
满足（，），则
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2022-11-06更新
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867次组卷
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5卷引用：4.2 等差数列（4）
（已下线）4.2 等差数列（4）甘肃省临夏州积石山县三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题06数列必考题型分类训练-2上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02
20-21高一下·四川自贡·期末
6 . 设函数
，设
，
．
（1）计算
的值．
（2）求数列的通项公式．
（3）若
，
，数列
的前
项和为
，若
对一切
成立，求
的取值范围．
，设，．（1）计算
的值．（2）求数列
的通项公式．（3）若
，，数列的前项和为，若对一切成立，求的取值范围．
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7 . 设
是函数
的图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
．
(1)求证：点的纵坐标为定值；
(2)若
且
求；
是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．(1)求证：
点的纵坐标为定值；(2)若
且求；
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8 . 已知函数
，则
__________ ；数列满足
，则这个数列的前2015项的和等于__________ .
，则满足，则这个数列的前2015项的和等于
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名校
解题方法
9 . 已知各项都不相等的数列
，2，
，
，圆
，圆
，若圆
平分圆
的周长，则的所有项的和为（ ）
，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（ ）| A．2014 | B．2015 | C．4028 | D．4030 |
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2021-09-29更新
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1315次组卷
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7卷引用：江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题19 数列的综合应用-4
10 . 已知函数
，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得
（ ）.
，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得（ ）.| A．25 | B．26 | C．13 | D． |
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2020-12-09更新
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1824次组卷
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7卷引用：期中模拟考试题（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）期中模拟考试题（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数列的求和（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题十一 数列中常见求和问题（已下线）第四章 数列 讲核心 02四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
