解题方法
1 . 设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”，经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且拐点就是对称中心．若
，则函数
的对称中心为______ ；
______ ．
是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且拐点就是对称中心．若，则函数的对称中心为
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2 . 
对任意
都有
.数列
满足：
，则
__________ .
对任意都有.数列满足：，则
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2020-02-18更新
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1378次组卷
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9卷引用：专题08 数列求和-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题08 数列求和-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题江西省抚州市金溪县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 设函数
，设
，
．
（1）求数列
的通项公式．
（2）若
，
，数列
的前
项和为
，若
对一切
成立，求
的取值范围．
，设，．（1）求数列
的通项公式．（2）若
，，数列的前项和为，若对一切成立，求的取值范围．
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2021-08-04更新
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994次组卷
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4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点2 倒序相加法求和
名校
4 . 已知函数
，若
，
，
.则
的最大值为___________ .
，若，，.则的最大值为
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2021-10-12更新
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1041次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是
上的奇函数，
，则数列的通项公式为（ ）
是上的奇函数，，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-08更新
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1387次组卷
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11卷引用：河南省南阳市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京西城35中2017届高三上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）重难点 01 数列-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）6.4 求和方法（精讲）（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3
6 . 已知f(x)＝
(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是
.
（1）求证：点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{an}的通项公式是an＝
，求数列{an}的前m项和Sm.
(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{an}的通项公式是an＝
，求数列{an}的前m项和Sm.
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2020-06-23更新
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1326次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题06 数列求和（分组法、倒序相加法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题6-2 数列求和归类-1（已下线）专题6-3 数列求和-1
7 . 如图为英国生物学家高尔顿设计的“高尔顿板”示意图，每一个黑点代表钉在板上的一颗钉子，下方有从左至右依次编号为
的格子（此时钉子层数为
）.当小球从板口下落时，它将碰到钉子并有的概率向左或向右滚下，继续碰至下一层钓子，依次类推落入底部格子.记小球落入格子的编号为
.定义
.
时的分布列；
(2)证明：
；
(3)改变格子个数（钉子层数相应改变），进行
次实验，第
且
次实验中向格子最大编号为
的高尔顿板中投入
个小球，记所有实验中所有小球落入的格子编号之和为
.已知无交集的独立事件的期望具有累加性，设每次实验､每次投球相互独立，求
关于
的表达式.
的格子（此时钉子层数为）.当小球从板口下落时，它将碰到钉子并有的概率向左或向右滚下，继续碰至下一层钓子，依次类推落入底部格子.记小球落入格子的编号为.定义.
时的分布列；(2)证明：
；(3)改变格子个数（钉子层数相应改变），进行
次实验，第且次实验中向格子最大编号为的高尔顿板中投入个小球，记所有实验中所有小球落入的格子编号之和为.已知无交集的独立事件的期望具有累加性，设每次实验､每次投球相互独立，求关于的表达式.
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8 . 函数
，则
的值为（ ）．
，则的值为（ ）．| A．2012 | B． | C．2013 | D． |
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2024-03-14更新
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323次组卷
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3卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 （已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
9 . 设数列
的通项公式为
该数列的前n项和为，则
_________ .
的通项公式为该数列的前n项和为，则
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2020-11-12更新
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1217次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期10月第一次调研测试数学试题
江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期10月第一次调研测试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题2 数列求和（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点2 倒序相加法求和
名校
10 . 随机变量的概率分布列如下：
其中
，则
（ ）
的概率分布列如下： | 0 | 1 | 2 | … | | … | 12 |
 |  |  |  | … |  | … | |
其中
，则（ ）A． | B． | C．6 | D．12 |
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2021-02-27更新
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888次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
