1 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数 的导函数，若方程
有实数解
，则称(
)为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出
的对称中心；
(2)求
的值．
是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数 (1)求出
的对称中心；(2)求
的值．
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名校
解题方法
2 . 已知
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值；
(3)当
时，
，求证：
．
为奇函数．(1)求
的值；(2)若
， ，求的值；(3)当
时，，求证：．
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2022-06-14更新
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1076次组卷
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3卷引用：河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
，若数列
满足
，则数列的前20项和为（ ）
满足，若数列满足，则数列的前20项和为（ ）| A．100 | B．105 | C．110 | D．115 |
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2020-08-27更新
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2240次组卷
|
15卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 专题6 数列的综合应用（已下线）专题04 数列（2）（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（2）内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题04+等差数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题14 等差数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题31数列求和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）6.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.4 求和方法（精练）（已下线）专题04 等差数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
解题方法
4 . 记
，
.
(1)化简：
；
(2)证明：
的展开式中含
项的系数为
.
，.(1)化简：
；(2)证明：
的展开式中含项的系数为.
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5 . 若
(
)，则数列
的通项公式是___________ .
()，则数列的通项公式是
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2020-10-02更新
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2100次组卷
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7卷引用：贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）第四节 数列求和 （讲）
6 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2018 | B．2019 |
| C．4036 | D．4038 |
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2020-10-22更新
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2340次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）6.4 求和方法（精讲）
名校
解题方法
7 . 已知数列的首项为1，设
，
．
(1)若为常数列，求
的值；
(2)若为公比为2的等比数列，求
的解析式；
(3)数列能否成等差数列，使得
对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．
的首项为1，设，．(1)若
为常数列，求的值；(2)若
为公比为2的等比数列，求的解析式；(3)数列
能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．
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2023-09-10更新
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457次组卷
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3卷引用：江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知
，
（），则
（ ）
，（），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-09更新
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2457次组卷
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5卷引用：专题06 求数列的通项公式-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 求数列的通项公式-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）山西省运城市临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期开学复课摸底数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点30 数列的概念与简单的表示法（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
解题方法
9 . 已知
若等比数列满足
则
（ ）
若等比数列满足则（ ）A． | B．1010 | C．2019 | D．2020 |
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2020-03-16更新
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2155次组卷
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6卷引用：江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题（已下线）6.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）4.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）6.4 求和方法（精练）（已下线）第四节 数列求和 （讲）
名校
10 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”
经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数
，则
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则 | A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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2018-07-07更新
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3729次组卷
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9卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）6.4 求和方法（精练）
