1 . 如何推导等差数列的前n项和公式？

2 . 已知数列满足，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)求数列的前99项的和的值．

4 . 已知为正项等比数列，且，若函数，则（       ）

A．2023

B．2024

C．

D．1012

5 . 已知数列的首项为1，设，．
(1)若为常数列，求的值；
(2)若为公比为2的等比数列，求的解析式；
(3)数列能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．

6 . 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前项和的方法探求：若，则（    ）

A．2022

B．4044

C．2023

D．4046

7 . 在数列中，，则…的值是__________.

8 . 设，若，试求：
（1）_______；
（2）_______．

9 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．

10 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（       ）

A．一定有两个极值点

B．函数在R上单调递增

C．过点可以作曲线的2条切线

D．当时，