1 . 已知数列
的前
项积为
，且
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)从中依次取出第1项，第2项，第4项……第
项，按原来顺序组成一个新数列
，求数列
的前项和．
的前项积为，且．(1)证明：
是等差数列；(2)从
中依次取出第1项，第2项，第4项……第项，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和．
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2024-02-27更新
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574次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
2 . 已知函数
，对任意
，都有
．
(1)求
的值．
(2)数列
满足：
，求数列
前项和
．
(3)若
，证明：
，对任意，都有．(1)求
的值．(2)数列
满足：，求数列前项和．(3)若
，证明：
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2023-05-11更新
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278次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题
浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 数列满足：
，等比数列
的前项和为，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，试证明
.
满足：，等比数列的前项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，试证明.
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2023-04-21更新
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432次组卷
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2卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 已知数列的前n项和为，
，
；
(1)证明：
为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)令
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，，；(1)证明：
为等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)令
，求数列的前n项和．
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5 . 已知数列
的前n项和为，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出；
(2)设
的前n项和为，且
，求．
的前n项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列，并求出；(2)设
的前n项和为，且，求．
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，且
，
，
成等比数列，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为，求证：
(3)求的最小值
的公差为，前项和为，且，，成等比数列，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：(3)求
的最小值
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名校
解题方法
7 . 对任意非零数列，定义数列
，其中的通项公式为
.
(1)若
，求
；
(2)若数列，满足
且
，的前项和为.求证：
.
，定义数列，其中的通项公式为.(1)若
，求；(2)若数列
，满足且，的前项和为.求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-10-01更新
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2058次组卷
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9卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
9 . 已知数列，
，且满足
.数列满足
，数列
的前项和为
.
(1)证明：数列
为等比数列并求的通项公式；
(2)求数列的通项公式.
，，且满足.数列满足，数列的前项和为.(1)证明：数列
为等比数列并求的通项公式；(2)求数列
的通项公式.
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2021-11-05更新
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1351次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足：，
．
（1）若
，
，
成等比数列，求q的值；
（2）若
，求证：
．
满足：，．（1）若
，，成等比数列，求q的值；（2）若
，求证：．
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2021-06-04更新
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627次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
