1 . 已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前项和分别为，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求；
（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知等差数列的前项和满足.
（1）求的通项公式；
（2）设求数列的前项和.

3 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.
（1）求、的通项公式：
（2）求数列的前项和．

4 . 已知数列的首项，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

5 . 已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃，a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n+1−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

6 . 已知等差数列满足，前7项和为
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）设数列满足，求的前项和.

7 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.

8 . 已知数列的前n项和，是等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

9 . 在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和