1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求．

2 . 已知数列满足，且数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列．
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 已知各项均不为零的数列满足，且.
(1)证明：为等差数列，并求的通项公式；
(2)令为数列的前项和，求.

5 . 已知数列满足：,数列的前n项和
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和．

6 . 已知等差数列的前n项和为，数列为等比数列，且，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 在①，②，③三个条件中选择一个条件，补充在下面的问题中，并加以解答.
在正项等比数列中，，，，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 设等差数列的前项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 设正项数列{a_n}为等比数列，它的前n项和为S_n，a₁＝1，且a₁＋S₂＝a₃.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的前n项和T_n.

10 . 在等差数列中，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若____，求数列的前项和.
在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.