1 . 已知数列是公比不为1的等比数列，其前项和为.已知成等差数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

4 . 已知数列的前项和为，且，若恒成立，则的最小值是（     ）

A．

B．4

C．

D．5

5 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知数列的前项和为，，且满足________．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 在等差数列中，为的前n项和，，数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

8 . 已知递增数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

9 . 已知为数列的前项和,．
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)①；②；③．
从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．