1 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

2 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知等差数列中，，，在各项均为正数的等比数列中，，．
(1)求数列与的通项公式
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知等差数列为递增数列，为数列的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

5 . 金坛区主城区全新投放一批共享电动自行车．本次投放的电动自行车分红、绿两种，投放比例是3∶1．监管部门为了了解这两种颜色电动自行车的性能，决定从中随机抽取4辆电动自行车进行骑行体验，假设每辆电动自行车被抽取的可能性相等．
(1)求抽取的4辆电动自行车中至少有3辆是绿色的概率；
(2)在骑行体验中，发现红色电动自行车的综合评分较高，监管部门决定从该次投放的这批电动自行车中随机地抽取一辆绿色电动自行车，送技术部门做进一步性能检测，并规定，若抽到的是绿色电动自行车，则抽样结束：若抽取的是红色电动自行车，则将其放回后，继续从中随机地抽取下一辆电动自行车，且规定抽取的次数最多不超过次在抽样结束时，设已抽到的红色电动自行车的数量用表示，问：的数学期望能否超过3？

6 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 设为数列的前n项和，是首项为1，公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前n项和.

8 . 设是首项为1的等比数列，数列满足.已知，，成等差数列.
(1)求和的通项公式；
(2)求的前n项和，的前n项和；
(3)证明：.

9 . 记各项均为正数的等比数列的前项和是，已.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列{}满足：，，，且其前项和为，求与.