1 . 已知在等差数列中，，，是数列的前项和，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

3 . 已知数列的前n项和满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

4 . 已知等比数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

6 . 已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₄=1，且a₄，a₅，a₇成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2b_n﹣4(n∈N*).
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足，c_n+1=c_n﹣(n∈N*)，求使得成立的所有n值.

7 . 已知正项等比数列满足，，正项数列的前项和满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

8 . 已知等比数列的前项和为，且.
（1）求与；
（2）记，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式及；
（2）求数列的前项和．

10 . 已知正项等差数列与等比数列满足，，且既是和的等差中项，又是其等比中项.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，其中，求数列的前项和.