名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,求证数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,求证数列的前项和.
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2023-08-24更新
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579次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知数列满足记.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(3)设,记数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(3)设,记数列的前项和为,求证:.
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3 . 设{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足bn=,已知a1,3a2,9a3成等差数列.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn<.
(3)求证:
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn<.
(3)求证:
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2022-11-03更新
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991次组卷
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4卷引用:天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中,,,.设.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前项的和为,求.
(3)设,设数列的前项和,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前项的和为,求.
(3)设,设数列的前项和,求证:.
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22-23高三上·山西大同·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
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2022-07-07更新
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2276次组卷
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6卷引用:专题27 数列求和-2
(已下线)专题27 数列求和-21.3.2 等比数列与指数函数(同步练习提高版)山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)(已下线)第四节 数列求和 A素养养成卷四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
解题方法
6 . 设数列满足,,且.
(1)计算,,猜测的通项公式,并加以证明.
(2)求证:.
(1)计算,,猜测的通项公式,并加以证明.
(2)求证:.
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7 . 记是公差不为0的等差数列的前项和,已知,,数列满足,且.
(1)求的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证:对于任意正整数,.
(1)求的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证:对于任意正整数,.
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2022-11-23更新
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1400次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-1天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题6-3 数列求和-1
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列、满足,,且,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
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2022-07-29更新
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691次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2(已下线)第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
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2022高三·全国·专题练习
10 . 设数列满足,,,,,
(1)求,,;
(2)猜想出的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
(3)设,数列的前项和为,求证:.
(1)求,,;
(2)猜想出的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
(3)设,数列的前项和为,求证:.
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