1 . 定义函数
，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当
时，
的值域为An，记集合An中元素的个数为
，则
的值为_________ .
，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为An，记集合An中元素的个数为，则的值为
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2022-03-21更新
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1184次组卷
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9卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（文）试题（已下线）押第14题 数列小题-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点36 等差数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项之积
满足条件：①
是首项为2的等差数列：②
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，其前项和为
．求证：对任意正整数，都有
．
的前项之积满足条件：①是首项为2的等差数列：②．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，其前项和为．求证：对任意正整数，都有．
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2020-12-03更新
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1345次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章达标检测
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章达标检测浙江省温州中学2021届高三下学期2月返校考试数学试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
3 . 若数列的前项和为，
，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为
，设数列
的前项和为，若
对一切
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-30更新
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2148次组卷
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13卷引用：百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国新高考卷)数学试题
百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国新高考卷)数学试题山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）“8+4+4”小题强化训练(32)数列的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测文科数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是等差数列的前项和，
，设
，则数列
的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列的前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 时，取得最大值 |
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2020-10-30更新
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1082次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知为等差数列，为等比数列，
.
（1）求和的通项公式；
（2）对任意的正整数，设
，求数列
的前
项和.
为等差数列，为等比数列，.（1）求
和的通项公式；（2）对任意的正整数
，设，求数列的前项和.
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2020-10-14更新
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707次组卷
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4卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（3）求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；（3）求证：
．
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解题方法
7 . 已知等比数列的公比
，前项和为，且
，
.数列满足
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列
的前项的和；
（3）记
为区间
内整数的个数
，求数列
的前
项和
.
的公比，前项和为，且，.数列满足.（1）求数列
、的通项公式；（2）求数列
的前项的和；（3）记
为区间内整数的个数，求数列的前项和.
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2020-09-23更新
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1012次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题十一 数列中常见求和问题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
8 . 已知数列、、满足
，
，
.
（1）若、为等比数列，求数列、的通项公式；
（2）若为等差数列，公差
，证明：
，
，
.
、、满足，，.（1）若
、为等比数列，求数列、的通项公式；（2）若
为等差数列，公差，证明：，，.
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2020-09-20更新
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905次组卷
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2卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题
9 . 已知数列的前项和为，满足
，且
，数列满足
，其前项和为.
（1）设
，求证：数列为等比数列；
（2）求和.
（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，满足，且，数列满足，其前项和为.（1）设
，求证：数列为等比数列；（2）求
和.（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-25更新
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686次组卷
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2卷引用：四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足，
，若数列
的前50项和为，则数列
的前50项和为（ ）
满足，，若数列的前50项和为，则数列的前50项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-25更新
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788次组卷
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3卷引用：2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（六）数学（理）试题
2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（六）数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
