名校
1 . 已知函数,其中且.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
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2022-04-03更新
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2353次组卷
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13卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】(已下线)第八章 利用导数证明不等式 专题九 泰勒展开式与不等式的证明 微点1 应用泰勒展开式证明不等式(已下线)第6题 不等式恒成立问题求参数范围(2024高考真题) (一题多解)湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
2020高三上·全国·专题练习
2 . 已知数列满足,且当时,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,,证明:当时,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,,证明:当时,.
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3 . 已知数列中,,().
(1)证明:数列是等比数列,并求前项的和;
(2)令,求证:.
(1)证明:数列是等比数列,并求前项的和;
(2)令,求证:.
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2021-02-07更新
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2133次组卷
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5卷引用:精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)
(已下线)精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三上【00006】(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
4 . 已知数列{an}满足a1=2,(n∈N*).
(1)求证:数列是等比数列;
(2)比较与的大小,并用数学归纳法证明;
(3)设,数列{bn}的前n项和为Tn,若Tn<m对任意n∈N*恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)比较与的大小,并用数学归纳法证明;
(3)设,数列{bn}的前n项和为Tn,若Tn<m对任意n∈N*恒成立,求实数m的取值范围.
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2020-10-27更新
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838次组卷
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11卷引用:第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章++数列2(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章++数列1(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用))(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题(已下线)专题6.6 数学归纳法(讲)- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
20-21高二·全国·单元测试
5 . 已知数列{an},{bn}满足:an+bn=1,bn+1=,且a1,b1是函数f(x)=16x2﹣16x+3的零点(a1<b1).
(1)求a1,b1,b2;
(2)设cn=,求证:数列{cn}是等差数列,并求bn的通项公式;
(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,不等式4aSn<bn恒成立时,求实数a的取值范围.
(1)求a1,b1,b2;
(2)设cn=,求证:数列{cn}是等差数列,并求bn的通项公式;
(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,不等式4aSn<bn恒成立时,求实数a的取值范围.
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2021·全国·模拟预测
6 . 已知数列满足,且.数列满足,的前n项和为.
(1)判断数列是否为等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
(1)判断数列是否为等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
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2021-12-03更新
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1300次组卷
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5卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(六)
(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(六)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设是函数的零点,,
(Ⅰ)求证:,且;
(Ⅱ)求证:
(Ⅰ)求证:,且;
(Ⅱ)求证:
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2021·全国·模拟预测
8 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在横线上,并解答问题.
已知正项等比数列的前项和为,,且满足______.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知正项等比数列的前项和为,,且满足______.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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9 . 已知数列的前n项和为,满足,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,求证:对任意,都有.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,求证:对任意,都有.
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10 . 已知等比数列的各项均为正数,,,成等差数列,且满足,数列的前项之积为,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(3)设,若数列的前项和,证明:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(3)设,若数列的前项和,证明:.
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2021-10-22更新
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2388次组卷
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5卷引用:辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题16-19题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题