组卷网 > 知识点选题 > 分组(并项)法求和
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解析
| 共计 104 道试题
1 . 差分法的定义:若数列的前项和为,且,则时,.例如:已知数列的通项公式是,前项和为,因为,所以
(1)若数列的通项公式是,求的前项和
(2)若,且数列的前项和分别为,证明:
2 . 已知数列满足,记的前项和为,若,则的最小值是(       
A.9B.10C.11D.12
2024-05-28更新 | 222次组卷 | 1卷引用:黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知数列是正项等比数列,其前项和为,且
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和为
2024-05-21更新 | 249次组卷 | 2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知是等差数列,是等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
2024-05-11更新 | 940次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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5 . 已知数列满足.
(1)设,证明:是等比数列;
(2)求数列的前项和.
2024-04-22更新 | 2132次组卷 | 4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则     
A.1011B.1022C.1033D.1044
2024-04-04更新 | 172次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 数列满足:是等比数列,,且
(1)求
(2)求集合中所有元素的和;
(3)对数列,若存在互不相等的正整数,使得也是数列中的项,则称数列是“和稳定数列”.试分别判断数列是否是“和稳定数列”.若是,求出所有的值;若不是,说明理由.
2024-03-22更新 | 1406次组卷 | 3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

8 . 已知数列满足,记数列的前项和为,则______.

2024-03-20更新 | 215次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
9 . 若有穷数列是正整数),满足,…,是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和
10 . 已知数列的前项和为,满足
(1)求的通项公式;
(2)删去数列的第项(其中),将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,设的前项和为,请写出的前6项,并求出
2024-02-12更新 | 180次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般