1 . 在数列中，，且.
(1)令，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求.

2 . 已知数列的前项和为，.
(1)求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式;
(2)若            ，求数列的前项和.
从①和②这两个条件中任意选择一个填入上面横线上，并完成解答.注:若选择多个条件作答，则按第一个解答计分.

3 . 已知首项为3的数列的前n项和为，且．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

5 . 已知各项均不为零的数列满足，且，，设.
(1)证明：为等比数列；
(2)求的前项和.

6 . 记为数列的前项和，已知，且满足.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数.

8 . 已知数列中，，（）．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列满足，求数列的前项和

9 . 已知数列满足，，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知数列是首项为的等差数列，数列满足，且，．
(1)证明是等比数列
(2)，求数列的前项和．