1 . 已知数列满足记.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(3)设,记数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(3)设,记数列的前项和为,求证:.
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2 . 已知数列的首项,,、、.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,若,求最大正整数;
(3)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列且、、成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,若,求最大正整数;
(3)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列且、、成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
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2020-07-26更新
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349次组卷
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10卷引用:江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题
江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题(已下线)专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:
且
(1)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
(2)证明:是奇函数;
(3)若,记
, 求证: .
且
(1)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
(2)证明:是奇函数;
(3)若,记
, 求证: .
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4 . 已知数列中,,,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)记数列的前项和,求.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)记数列的前项和,求.
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5 . 已知数列满足:,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前20项和.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前20项和.
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6 . 已知数列的首项是3,且满足.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-02-14更新
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636次组卷
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3卷引用:河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷(已下线)专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
7 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
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2024-02-28更新
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1139次组卷
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4卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学
8 . 在数列中,,且.
(1)若,证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)若,证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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9 . 已知数列的首项,且满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,求正整数的最大值.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,求正整数的最大值.
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10 . 已知数列的前项和满足:.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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