1 . 对于数列，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为______．

2 . 已知数列满足（），设数列的前项和为，若，，则___________.

3 . 已知数列的首项为1，，则______；数列的前13项和为______．

4 . 数列的前n项和记为，，则______．

5 . 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年.这是我国数学史上的又一个伟大成就.其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.该表中，从上到下，第次出现某行所有数都是奇数的行号记为，比如，则数列的前10项和为___________.
第1行                              1       1
第2行                         1        2       1
第3行                    1       3          3       1
第4行               1       4        6          4       1
第5行          1       5       10        10        5       1
第6行     1       6       15       20        15        6       1

6 . 已知数列满足，，，则数列的前20项和为___________.

7 . 数列满足，，则前40项和为________．

8 . 已知数列满足，且，则_________．

9 . 定义为数列的“匀称值”，若数列的“匀称值”为，设，数列的前项和为，则_________.

10 . 已知数列满足，，且设的前项和为，则_________.