1 . 已知,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.数列为等比数列 |
D.数列的前n项和 |
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2 . 如图,已知的面积为1,点D,E,F分别为线段,,的中点,记的面积为;点G,H,I分别为线段,,的中点,记的面积为;…;以此类推,第n次取中点后,得到的三角形面积记为.
(1)求,,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求,,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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2023-05-05更新
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1387次组卷
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5卷引用:浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题(已下线)第六章 数列(测试)广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
3 . 我国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点,涌现了一大批卓有成就的数学家,其中朱世杰与秦九韶、杨辉、李冶被誉为我国“宋元数学四大家”.朱世杰著有《四元玉鉴》和《算学启蒙》等,在《算学启蒙》中,最为引人入胜的问题莫过于堆垛问题,其中记载有以下问题:“今有三角、四角果子垛各一所,共积六百八十五个,只云三角底子一面不及四角底子一面七个,问二垛底子一面几何?”其中“积”是和的意思,“三角果子垛”是每层都是正三角形的果子垛,自上至下依次有1,3,6,10,15,…,个果子,“四角果子垛”是每层都是正方形的果子垛,自上至下依次有1,4,9,16,…,个果子,“底子一面”指每垛最底层每条边”.根据题意,可知该三角、四角果子垛最底层每条边上的果子数是( )(参考公式:)
A.4,11 | B.5,12 | C.6,13 | D.7,14 |
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2023-04-22更新
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919次组卷
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4卷引用:安徽省淮南市2023届二模数学试题
安徽省淮南市2023届二模数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
4 . 已知函数,记一次完整的图形变换为“T变换”,“T变换”的规则为:将函数图象向右平移2个单位,纵坐标缩短为原来的,再向上平移1个单位,的图象经历一次“T变换”得到的图象,依此类推,经历次“T变换”后,得到的图象,则( )
A. |
B.若,则 |
C.当时,函数的极大值之和小于 |
D. |
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解题方法
5 . 已知的周期,将f(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象.记与在y轴左侧的交点依次为,……,在y轴右侧的交点依次为,……,O为坐标原点,则___________ .
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6 . 已知均为不是1的正实数,设函数的表达式为.
(1)设且,求x的取值范围;
(2)设,,记,,现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为,求的值.
(1)设且,求x的取值范围;
(2)设,,记,,现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为,求的值.
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7 . 如图数表,在第行中,共有个数,第个数为.
(1)求第行所有数的和;
(2)求前10行所有数的和.
(1)求第行所有数的和;
(2)求前10行所有数的和.
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8 . 请写出数列的求和方法,并举例说明.
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9 . 定义是与实数的距离最近的整数(当为两相邻整数的算术平均值时,取较大整数),如,令函数,数列的通项公式为,其前项和为,则__________ ;__________ .
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2023-03-28更新
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820次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
10 . 函数的图象为自原点出发的一条折线,当时,该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义.
(1)用表示;
(2)若,记,求证:.
(1)用表示;
(2)若,记,求证:.
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2023-03-16更新
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1608次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题
浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)