名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的前
项和为
，若
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
的前项和为，若.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 在公差为2的等差数列中，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前20项和
．
中，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前20项和．
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2022-08-09更新
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1497次组卷
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7卷引用：福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）
福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）（已下线）专题2 等差数列基本量运算（提升版）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（3）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2
名校
解题方法
3 . 下列命题正确的有（ ）
A．若等差数列的前项的和为，则 ， ， 也成等差数列 |
B．若为等比数列，且 ，则  |
C．若等差数列的前项和为，已知 ，且 ， ，则可知数列前 项的和最大 |
D．若 ，则数列的前2020项和为4040 |
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2022-07-02更新
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1156次组卷
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5卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 从条件①
，②
，③
中任选一个，补充到下面的问题中并给出解答，已知数列{
}满足
(1)求证：数列{
}是等比数列；
(2)求数列___________的前n项和
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
，②，③中任选一个，补充到下面的问题中并给出解答，已知数列{}满足(1)求证：数列{
}是等比数列；(2)求数列___________的前n项和
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
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5 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为
，图②中正方形的个数为
，图③中正方形的个数为
，图④中正方形的个数为
，依此类推，第个图形中的正方形个数为，则
_______ ; 若记是数列的前项和，则
________ .
，图②中正方形的个数为，图③中正方形的个数为，图④中正方形的个数为，依此类推，第个图形中的正方形个数为，则 是数列的前项和，则
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6 . 数列
的前项和分别为
，且
，
(1)求及数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和分别为，且，(1)求
及数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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7 . 下列结论成立的有（ ）
A．若两个等差数列、的前项和为且 ，则 |
B．若数列的通项公式为 ，则该数列的前100项和 |
C．若数列的通项公式为 则数列中最大项的值为 |
D．若数列的通项公式为 ，则数列的前 项和为 |
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2022-03-30更新
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589次组卷
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3卷引用：福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
8 . 已知数列的前n项和为，
且当
时，
，则下列命题正确的是（ ）
的前n项和为，且当时，，则下列命题正确的是（ ）A．若是递增数列，则数列 的前n项和为 . |
B．若是递增数列，则 |
C．存在无穷多个数列，使得 |
| D．仅有有限个数列，使得 |
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2022-01-03更新
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899次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）
9 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形，每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1，第n个图中白色部分的面积记为，则
______ .著名的卢卡斯数列
满足
，
，
，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为
，则数列
的前n项和
______ .
，则满足，，，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为，则数列的前n项和
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10 . 已知数列满足
，则下列结论正确的是（ ）
满足，则下列结论正确的是（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 |
D． 的前n项和 |
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2021-12-24更新
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1881次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
