1 . 已知数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项的和．

2 . 设数列满足：对任意正整数，有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若抽去数列中的第1项，第4项，第7项，…，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，记数列的前项和为.已知对于任意的正整数，恒成立，求的最大值.

3 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

4 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 在数列中，且满足（且）．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．

6 . 数列满足：，则数列前60项和为________.

7 . 已知数列为等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前项和，若，求出所有值.

8 . 在数列中，已知，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的值；
(3)若数列满足，求证：.

9 . 已知数列满足，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，且满足，数列满足．
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足求数列的前项和．