1 . 设数列满足：对任意正整数，有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若抽去数列中的第1项，第4项，第7项，…，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，记数列的前项和为.已知对于任意的正整数，恒成立，求的最大值.

2 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

3 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 在数列中，且满足（且）．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．

5 . 数列满足：，则数列前60项和为________.

6 . 已知数列为等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前项和，若，求出所有值.

7 . 在数列中，已知，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的值；
(3)若数列满足，求证：.

8 . 已知等差数列的前项和为，且满足，数列满足．
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足求数列的前项和．

9 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 有一种被称为汉诺塔的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号、、），在杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个有孔金盘（如下图）．游戏的目标：把杆上的金盘全部移到杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于、、任一杆上．记个金盘从杆移动到杆需要的最少移动次数为，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．
C．数列是等差数列	D．