1 . 已知
，集合
其中
.
(1)求
中最小的元素；
(2)设
，
，且
，求
的值；
(3)记
，
，若集合
中的元素个数为
，求
.
，集合其中.(1)求
中最小的元素；(2)设
，，且，求的值；(3)记
，，若集合中的元素个数为，求.
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2 . 已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，依此类推.将该数列前
项的和记为
，则使得
成立的最小正整数的值是______ .
，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.将该数列前项的和记为，则使得成立的最小正整数的值是
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解题方法
3 . 数列
定义如下：
，
，若对于任意
，数列的前
项已定义，则对于
，定义
，为其前n项和，则下列结论正确的是（ ）
定义如下：，，若对于任意，数列的前项已定义，则对于，定义，为其前n项和，则下列结论正确的是（ ）A．数列的第项为 | B．数列的第2023项为 |
C．数列的前项和为 | D． |
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解题方法
4 . 已知数列
的前n项和为，
，数列
满足：当，
，
成等比数列时，公比为，当，，成等差数列时，公差也为．
（1）求
与
；
（2）证明：
．
的前n项和为，，数列满足：当，，成等比数列时，公比为，当，，成等差数列时，公差也为．（1）求
与；（2）证明：
．
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解题方法
5 . 已知数列的前项和
，且
，正项等比数列满足：
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
的前项和，且，正项等比数列满足：，.（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-07-30更新
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1558次组卷
|
4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知数列，满足
，为数列的前项和，记
的前项和为
，
的前项积为，且
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，对任意自然数
，都有
，求实数
的取值范围.
，满足，为数列的前项和，记的前项和为，的前项积为，且.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，对任意自然数，都有，求实数的取值范围.
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2021-05-20更新
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1986次组卷
|
9卷引用：浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题
浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 已知数列
，则数列的前项和
___________ .
，则数列的前项和
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8 . 对任意非零数列，定义数列
，其中的通项公式为
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若数列，满足的前项和为，且
，
．求证
．
，定义数列，其中的通项公式为．（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）若数列
，满足的前项和为，且，．求证．
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2021-05-13更新
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1446次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
解题方法
9 . 已知数列满足
且
，
．则
的最小值是（ ）．
满足且，．则的最小值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和满足
，且
.
（1）求的通项公式：
（2）设数列满足
，并记为的前n项和，求证：
.
的前n项和满足，且.（1）求
的通项公式：（2）设数列
满足，并记为的前n项和，求证：.
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2020-12-01更新
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1429次组卷
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6卷引用：2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题
2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
