1 . 已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.将该数列前项的和记为，则使得成立的最小正整数的值是______.

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是__________．
①                                                     ②
③                    ④

3 . 记，为数列的前n项和，已知，．
(1)求，并证明是等差数列；
(2)求．

5 . 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，在现代物理、准晶体结构.化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列若，，则该数列的前六项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为数列的前项和，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得恒成立（其中且），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．

9 . 已知数列满足：，．
(1)求，；
(2)设，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前10项中所有奇数项的和．

10 . 已知数列的前项和为，数列是以为首项，为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.