1 . 记为数列的前n项和，已知，，数列满足：，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和的最值.

2 . 已知数列的前项和为，数列是以为首项，为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前n项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2） 求数列的前n项和.

6 . 已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝，正项数列{b_n}满足b₁＝1，b_n+1²﹣1＝4b_n（b_n+1）（n∈N^*）.
（1）分别求出数列{a_n}和{b_n}的通项公式.
（2）若数列{c_n}满足c_n﹣3ⁿ＝（﹣1）^n﹣1•λ（b_n+1）（λ为非零常数），是否存在整数λ，使得对任意（n∈N^*），都有c_n+1＞c_n，若存在，求出整数λ的值，若不存在，请说明理由.
（3）在数列{b_n}的任意相邻两项b_k与b_k+1之间插入k个（﹣1）^ka_k后，得到一个新数列{d_n}，求数列{d_n}的前2019项的和.

7 . 数列中，已知，，若，则数列的前6项和为______．

8 . 设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（       ）

A．2002

B．2004

C．2006

D．2008

9 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列中，，对任意正整数，.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列前n项和.

10 . 已知数列满足，，，且，记为数列的前项和，则__________．