1 . 如图,已知点列在曲线上,点列在x轴上,,,为等腰直角三角形.(1)求,,;(直接写出结果)
(2)求数列的通项公式;
(3)设,证明:.
(2)求数列的通项公式;
(3)设,证明:.
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2024-07-09更新
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268次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
2 . 若数列满足,,则称该数列为斐波那契数列.如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为,数列的前n项和为.给出下列结论:①;
②是奇数;
③;
④.
则所有正确结论的序号是________ .
②是奇数;
③;
④.
则所有正确结论的序号是
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2023-08-05更新
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936次组卷
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4卷引用:北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
解题方法
3 . 一小孩玩抛硬币跳格子游戏,规则如下:抛一枚硬币,若正面朝上,往前跳两格,若反面朝上,往前跳一格.记跳到第格可能有种情况,的前项和为,则( )
A.56 | B.68 | C.87 | D.95 |
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2023-01-10更新
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358次组卷
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2卷引用:河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 已知数列的前项和为,数列是以为首项,为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2022-10-30更新
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2489次组卷
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10卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (2)(已下线)4.2.2等差数列的前n项和(第1课时)(分层作业)(已下线)第四章 数列单元检测卷(知识达标)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展四:数列大题专项训练(35道) -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知下图的一个数阵,该阵第行所有数的和记作,,,,,数列的前项和记作,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-29更新
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2579次组卷
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17卷引用:模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷
(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题27 数列求和-4甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第04讲 数列求和 (高频考点—精练)河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题(特培班)第1章 数列 单元检测卷(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)
6 . 数列依次为:1,,,,,,,,,,,,,,,,,,…,其中第一项为,接下来三项均为,再接下来五项均为,依此类推.记的前项和为,则( )
A. | B.存在正整数,使得 |
C. | D.数列是递减数列 |
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2021-09-08更新
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1659次组卷
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7卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知各项均为正数的无穷数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记表示不超过的最大整数,如,. 令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记表示不超过的最大整数,如,. 令,求数列的前项和.
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名校
8 . 已知数列,满足,为数列的前项和,记的前项和为,的前项积为,且.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,对任意自然数,都有,求实数的取值范围.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,对任意自然数,都有,求实数的取值范围.
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2021-05-20更新
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2054次组卷
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9卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知数列满足,且.
(1)证明数列为等差数列;
(2)求数列的前n项和.
(1)证明数列为等差数列;
(2)求数列的前n项和.
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10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前项和,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-10-28更新
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3436次组卷
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16卷引用:浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题江苏省苏州市张家港市外国语学校2020-2021学年高三上学期期中模拟测试数学试题广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题5.1 数列基础(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和(二)(已下线)数列的综合应用(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)