1 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，为数列的前项和，求证：当时，.

2 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，，求数列的前n项和．

3 . 已知数列满足，，其中为的前n项和．证明：
(1)是等比数列．
(2)．

4 . 已知数列满足，.证明：
(1)；
(2)

5 . 数列是等比数列，前n项和，数列满足.
(1)求p的值及通项；
(2)求和.

6 . 已知，求.

7 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，

(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设，定义，且记，求数列的前n项和．

8 . 求．

9 . 已知数列的前n项和为，___________，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列，当时，，.记数列的前n项和为，求.
在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
①；②；③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知公比不为的等比数列的前项和为，且，．数列满足，且，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和.