1 . 已知数列满足，则前48项之和为___________.

2 . 十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列满足以下关系：，，，记其前n项和为，
（1）___________．
（2）设，（，y为常数），___________．

3 . 已知数列{a_n}的通项公式a_n＝﹣n²+8n﹣12，前n项和为S_n，若n＞m，则S_n﹣S_m的最大值是（       ）

A．5

B．10

C．15

D．20

4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，….我国宋元时期数学家朱世杰在（四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为（       ）

A．55

B．220

C．285

D．385

5 . 已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₁＝3，a_n+1＝3S_n+1，n∈N*，则S₅＝_____.

6 . 已知数列中，，是数列的前项和，且．
（1）求，，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若 对任意的正整数都成立，求实数的取值范围．

7 . 在数列中，，当n≥2时，其前n项和满足，设数列的前n项和为，则满足≥5的最小正整数n是

A．10

B．9

C．8

D．7

8 . 已知等差数列满足：，.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足：，求的前项和.

9 . 数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则__________．（用数字作答）

10 . 对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则

A．2022

B．1011

C．2020

D．1010