1 . 已知数列满足，则前48项之和为___________.

2 . 已知，集合，集合所有的非空子集的最小元素之和为，则________，使的最小正整数的值为________．

3 . 十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列满足以下关系：，，，记其前n项和为，
（1）___________．
（2）设，（，y为常数），___________．

4 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则＝（     ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

5 . 已知数列{a_n}的通项公式a_n＝﹣n²+8n﹣12，前n项和为S_n，若n＞m，则S_n﹣S_m的最大值是（       ）

A．5

B．10

C．15

D．20

6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，….我国宋元时期数学家朱世杰在（四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为（       ）

A．55

B．220

C．285

D．385

7 . 已知等差数列中，公差，是和的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 如图1，线段AB的长度为a，在线段AB上取两个点C，D，使得，以CD为一边在线段AB的上方做一个正六边形，然后去掉线段CD．得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段EF作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第n个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是递增数列；
③存在最小的正数a，使得对任意的正整数n，都有；
④存在最大的正数a，使得对任意的正整数n，都有．
其中真命题的序号是__________．（请写出所有真命题的序号）

9 . 已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₁＝3，a_n+1＝3S_n+1，n∈N*，则S₅＝_____.

10 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=1+2a_n(n2)，且a₁=2，则S₂₀=（       ）

A．219﹣1

B．221﹣2

C．219+1

D．221+2