1 . 北宋的数学家沈括博学多才，善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”他想堆积的酒坛､棋子等虽然看起来像实体，但中间是有空隙的，应该把它们看成离散的量.经过反复尝试，沈括提出对于上底有ab个，下底有cd个，共n层的堆积物(如图)，可以用公式求出物体的总数.这就是沈括的“隙积术”.利用“隙积术”求得数列的前n项和是________.

2 . 已知等比数列满足：，若的个位数为，则数列的前21项的和（       ）

A．60

B．80

C．120

D．180

3 . 已知数列满足（），，记，则_____，使得取得最大值的的值为_____．

4 . 已知正项数列的前n项和为，且对于任意，有，若a₂=4，则_____，_____．

5 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的正整数n满足则______．

6 . 记数列的前项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求

7 . 著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，…，满足，，，若，则

A．2020

B．4038

C．4039

D．4040

8 . 记数列的前项和为，且
（1）求的值以及数列前项的和；
（2）求证：

9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，….我国宋元时期数学家朱世杰在（四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为（       ）

A．55

B．220

C．285

D．385

10 . 定义为不超过的最大整数，例如，．已知是等比数列，若，且前项和为．
（1）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
（2）求的通项公式；
（3）若，求数列的前项和．