1 . 已知a₁，a₂，…，a_n是由n（n∈N^*）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列，数列{b_n}满足b_n=n+1﹣a_k（k=1，2，…，n）．
(1)当n=3时，写出数列{a_n}和{b_n}，使得a₂=3b₂；
(2)证明：当n为正偶数时，不存在满足a_k=b_k（k=1，2，…，n）的数列{a_n}；
(3)若c₁，c₂，…，c_n是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，写出c_k（k=1，2，…，n），并用含n的式子表示c₁+2c₂+…+nc_n．
（参考：1²+2²+…+n²=n（n+1）（2n+1））

2 . 已知正项数列的前n项和为满足:若记表示不超过m的最大整数，则（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

3 . 已知数列通项公式，其前n项和为，则（       ）

A．1010

B．2020

C．505

D．0

4 . 为数列的前项和满足：.
（1）设，证明是等比数列；
（2）求.

5 . 已知数列的前项和为，令，记数列的前项为 ，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将数列中的项排成下表：

已知各行的第一个数，，，，构成数列，且的前项和满足，且，从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数．若，则第5行的所有项的和为________.

7 . 已知在数列中，，，且，，则的值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列的前项的和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求；
(3)设，表示不超过的最大整数，求的前1000项的和.

9 . 数列的通项公式为，则=________.

10 . 设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．