1 . 已知数列满足，且.
（1）证明数列为等差数列；
（2）求数列的前n项和.

2 . 记数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，S_n+1＝4a_n+1．设b_n＝a_n+12a_n．
（1）证明：数列{b_n}为等比数列；
（2）设c_n＝|b_n100|，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T₁₀．

3 . 已知a₁，a₂，…，a_n是由n（n∈N^*）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列，数列{b_n}满足b_n=n+1﹣a_k（k=1，2，…，n）．
(1)当n=3时，写出数列{a_n}和{b_n}，使得a₂=3b₂；
(2)证明：当n为正偶数时，不存在满足a_k=b_k（k=1，2，…，n）的数列{a_n}；
(3)若c₁，c₂，…，c_n是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，写出c_k（k=1，2，…，n），并用含n的式子表示c₁+2c₂+…+nc_n．
（参考：1²+2²+…+n²=n（n+1）（2n+1））

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前n项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2） 求数列的前n项和.

6 . 已知数列的前n项和为S_n，且满足，设．
（1）求；
（2）判断数列是否是等比数列，并说明理由；
（3）求数列的前n项和S_n．

7 . 已知等差数列中，公差，是和的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，，，且，记为数列的前项和，则__________．

9 . 已知是首项为32的等比数列，是其前n项和，且，则数列前10项和为

A．58

B．56

C．50

D．45

10 . 设数列{a_n}满足a₁＝2，且a_n+1＝a_n+2（n+1），若[x]表示不超过x的最大整数，（例如[1.6]＝1，[﹣1.6]＝﹣2）则[+[]+……+[]＝（       ）

A．2020

B．2019

C．2018

D．2017